Los números de Fibonacci

Los números de Fibonacci han cautivado por muchos años al ser humano por sus aplicaciones en la vida cotidiana y en otras disciplinas. En este documento se presenta el origen de los números de Fibonacci, sus propiedades y su contribución a las matemáticas

Los significados de función y función derivada desarrollados por los estudiantes al estudiar la variación en el contexto de los problemas de ingeniería

Este es un reporte parcial de un proyecto diseñado para investigar el papel del contexto de la enseñanza en la formación y desarrollo de los significados de los objetos matemáticos que construyen los estudiantes. En este proyecto específicamente se está investigando sobre los significados de los objetos matemáticos función y función derivada que adquieren los estudiantes de ingeniería al estudiar la variación en el contexto de los problemas de optimización y se desarrolla con alumnos de los cursos de Cálculo Diferencial de la carrera de ingeniería civil de una universidad del norte de la República Mexicana. En este trabajo se reporta el proceso de diseño de las actividades que se utilizaron en la investigación y un avance de los resultados obtenidos

El significado del objeto matemático proporcionalidad. Su origen y desarrollo

En este trabajo, presentamos un reporte parcial de los avances de un proyecto de investigación cuyo objetivo más general es investigar el papel de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de construcción de los significados de los objetos matemáticos cuando se utilizan para estudiar situaciones problemáticas en el contexto de la mecánica newtoniana. Esta investigación la estamos llevando a cabo considerando sólo el caso del objeto matemático Proporcionalidad. Abordamos el origen y desarrollo del objeto matemático de referencia, en especial del papel del contexto (geométrico y físico) en este proceso, producto de una revisión bibliográfica sobre el tema. El análisis lo realizamos desde la perspectiva teórica del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática. El propósito de esta etapa fue indagar el origen y desarrollo de los significados del objeto matemático Proporcionalidad y cómo éstos, en un cierto momento, se convierten en obstáculos

Análisis didáctico de un proceso de estudio del objeto matemático "proporcionalidad"

Presentamos un análisis didáctico del uso del significado del objeto matemático proporcionalidad en una situación problemática de un tema de cinemática, apoyándose en las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. Nuestros análisis se realizan desde la perspectiva del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS), considerando las facetas que conforman una idoneidad didáctica. La experiencia se realizó con estudiantes de ingeniería de la universidad de sonora

Epistemología y Didáctica de la Matemática

En este trabajo se presentan algunas reflexiones hechas en un seminario sobre Epistemología y Didáctica de las Matemáticas organizado para analizar el origen y desarrollo de los objetos matemáticos. Este análisis se realizó asumiendo las premisas del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática de Juan D. Godino y colaboradores (EOS) y estuvo orientado a tratar de mejorar la comprensión de los procesos de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, considerando que dicha comprensión resulta fundamental para mejorar ambos procesos. Se pretende ilustrar, con algunos ejemplos, el papel de las situaciones problémicas en el origen y desarrollo de los significados de los objetos matemáticos y cómo dichos significados, en un cierto momento, se convierten en obstáculos que dificultan el enriquecimiento de tales significados; lo cual, se asume, sucede tanto en el desarrollo histórico de las ideas como en el proceso de aprendizaje que viven los estudiantes en el aula

Desarrollo histórico-epistemológico de la derivada de una funcíón

En este trabajo, presentamos algunos resultados del estudio realizado sobre el desarrollo epistemológico de la derivada, llevado a cabo bajo la perspectiva teórica del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática (EOS) de J. D. Godino. Aquí mostramos, cómo el objeto derivada de una función, al igual que la matemática en general, es una herramienta construida socialmente por el hombre en el análisis, la interpretación y resolución de un cierto tipo de problemas relacionados con los procesos de cambio y cómo el desarrollo de su significado expresado en distintos sistemas de prácticas ha pasado por distintas etapas hasta integrarse como parte de un sistema de conocimientos lógicamente estructurado

Clases de anillos conmutativos que caracterizan algunos axiomas de separación

El origen de la teoría del espectro primo de un anillo se encuentra hacia 1930 en las ideas desarrolladas por Stone, cuando mostró la correspondencia uno a uno entre los retículos Booleanos y los anillos Booleanos (Teorema de Stone), luego toma la forma actual gracias a los trabajos desarrollados por Jacobson y Zariski, entre otros. Uno de los resultados importantes sobre el tema se refiere a que el espectro puede verse como un funtor de la categoría de los anillos conmutativos unitarios a los espacios topológicos, lo cual permite establecer un “diccionario” de propiedades entre los objetos y morfismos de dichas categorías